Teoria portfela Markowitza. Metodologia tworzenia portfela inwestycyjnego

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-17 10:38

Na tym świecie wygrywa ten, kto wybierze najlepszą strategię zachowania. Dotyczy to wszystkich dziedzin życia. W tym inwestycja. Ale jak wybrać najlepszą strategię zachowania tutaj? Nie ma na to jednej odpowiedzi. Istnieje jednak kilka technik, które zwiększają szanse na udaną aktywność. Jednym z nich jest teoria portfelowa Markowitza.

Informacje ogólne

To podejście jest prawdopodobnie najbardziej powszechne. Należy zaznaczyć, że przedstawiona w artykule teoria Harry'ego Markowitza przeznaczona jest dla osób posiadających doświadczenie lub przynajmniej minimalną wiedzę teoretyczną z zakresu zarządzania portfelem. Najpierw kilka ogólnych informacji. Teoria portfela Markowitza to systematyczne podejście oparte na analizie oczekiwanych średnich. Technika ta służy do optymalnego doboru aktywów z późniejszą akwizycją zgodnie z ustalonym kryterium ryzyka / zwrotu. Teoria obejmuje również szczegółową analizę zmienności zmiennych losowych. Należy zauważyć, że został opracowanyw połowie ubiegłego wieku i od tego czasu stanowi podstawę modelowania portfela.

Jaka jest jego istota?

Teoria Markowitza opiera się na założeniu, że konieczne jest zminimalizowanie możliwego ryzyka wypłaty depozytu. W tym celu obliczany jest optymalny portfel aktywów. Wykorzystywane są również wektor wydajności i macierz kowariancji. Jednak główną cechą tego podejścia jest probabilistyczno-teoretyczna formalizacja pojęć „rentowności” i „ryzyka” zaproponowana przez Markowitza. A więc w tym celu stosuje się w szczególności rozkład prawdopodobieństwa. Oczekiwana stopa zwrotu, specyficzna dla portfela, jest uważana za średnią z podziału zysku. A ryzyko to odchylenie standardowe tej wartości w kategoriach matematycznych. Co więcej, wszystkie te wskaźniki można obliczyć zarówno dla całego portfela, jak i dla jego poszczególnych elementów. Jednocześnie stan recesji lub ożywienia gospodarczego jest przyjmowany jako kryterium możliwego odchylenia rentowności.

Spójrzmy na przykład…

Zbudowanie optymalnego portfela inwestycyjnego nie jest łatwym zadaniem. Aby skonsolidować już napisany materiał, spójrzmy na mały przykład. Załóżmy, że pewna firma „Sunflower” wyemitowała akcje o wartości stu rubli każda. Posiadamy fundusz inwestycyjny. Planuje się, że aktywa te pozostaną w portfelu jeszcze przez rok. W tym przypadku zwrot z akcji można oszacować jako sumę dwóch składników, a mianowicie wzrostu wartości papierów wartościowych i dywidend. Udawajmy, żematematyczne oczekiwanie (średnia wartość) wzrostu kursu akcji w ciągu ostatnich dwóch lat wyniosło dziesięć procent. A w przypadku dywidend kwota wypłat na akcję wynosi cztery procent. A oczekiwany zwrot to 14% rocznie.

Co w przypadku odchyleń?

Najpierw spójrzmy na tabelę, a potem pojawią się wyjaśnienia.

Środowisko gospodarcze	Oczekiwany zwrot	Prawdopodobieństwo
Wzrost	42%	0, 2
Neutralny	14%	0, 6
Recesja	-6%	0, 2

Więc co to oznacza? Jakie są perspektywy dla naszego portfela inwestycyjnego? Ta tabela rozważa możliwość ożywienia gospodarczego, kontynuacji obecnej sytuacji i recesji. Wcześniej obliczone wartości uwzględniają sytuację, w której nic nie zmienia się jakościowo. Jednocześnie istnieje dwudziestoprocentowa szansa, że przejęcie akcji Podsolnukh przyniesie roczną stopę zwrotu na poziomie 42%. Dzieje się tak, gdy następuje wzrost aktywności gospodarczej. W przypadku recesji oczekuje się straty w wysokości sześciu procent. Następnie musimy obliczyć oczekiwany zwrot. W tym celu stosuje się następujący wzór: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Jest intuicyjny i nie powinno być problemy z jego adaptacją. Wynik obliczeń toindeks. Jeżeli dla aktywów wolnych od ryzyka jego wartość jest równa zeru (jest to obserwowane dla obligacji skarbowych o stałym kuponie), to dla całej reszty odchylenie będzie znacznie większe.

Kontynuuj przykład

Ktoś może już pomyśleć, że ten przykład nie jest taki mały, ale uwierz mi, kiedy będziesz musiał działać w rzeczywistych warunkach, będziesz wspominał firmę Sunflower z życzliwością i czułością. Tak więc nasz fundusz inwestycyjny, zgodnie z propozycjami Markowitza, proponuje dywersyfikację portfela tak, aby zawierał jak najmniej skorelowane aktywa pod względem ryzyka/zysku. Obniży to ogólne odchylenie standardowe, optymalizując ogólny wskaźnik. Na przykład w portfolio znajdują się przedsiębiorstwa rolnicze i firmy produkujące olej słonecznikowy. Przedsięwzięcia te są skorelowane według jednej zasady - ceny kultury. Jak? Jeśli ceny słoneczników rosną, rosną udziały przedsiębiorstw rolnych i spadają producenci oleju. I wzajemnie. Inwestowanie w te udogodnienia będzie w rzeczywistości przelewaniem się z jednego dzbanka do drugiego. Tak więc teoria Markowitza opiera się na dwóch kluczowych zasadach: optymalnym stosunku ryzyko / zwrot oraz minimalnej korelacji aktywów.

Słabe punkty

Niestety portfolio Markowitza nie jest idealne. Możliwe jest osiągnięcie minimalnego ryzyka dla inwestycji, ale z pewnymi zastrzeżeniami. A żeby w pełni zgłębić temat, trzeba się nie odzywaćtylko o mocnych stronach, ale także o słabościach. Przede wszystkim należy zauważyć, że jeśli rynek rośnie, to teoria Markowitza może znacznie uprościć proces działania i osiągania celów dla inwestora. Ale problemy pojawiają się, gdy się rozwija. W takich przypadkach zarządzanie inwestycjami, zbudowane na zasadzie „kup i trzymaj”, zamienia się w wzrost strat. Należy również wspomnieć o specyfice oczekiwań matematycznych, a dokładniej o wybranym przedziale czasowym. Im jest większy, tym wolniejsza jest reakcja na pojawienie się nowej serii wartości.

Jakie są inne wady?

Faktem jest, że teoria Markowitza nie dostarcza narzędzi do określania punktów wejścia/wyjścia z handlu. Z tego powodu portfel trzeba bardzo często przeliczać i wykluczać z niego liderów upadku. Należy również zauważyć, że obecność zakazu zawierania krótkich transakcji oznacza, że spadający rynek ma swoje specyficzne punkty oceny. Na przykład pojęcie efektywnego portfela często traci w takich przypadkach znaczenie. Kolejny problem: pewne zachowanie określonych instrumentów w przeszłości wcale nie gwarantuje ich obecności w przyszłości. Dlatego strategie aktywne lub łączone stopniowo zyskują popularność jako zamiennik teorii Markowitza. W nich teoria portfela współdziała z analizą techniczną, umożliwiając szybsze reagowanie na zmiany rynkowe.

Kilka momentów menedżerskich

Każdy inwestor, który decyduje, gdzie przeznaczyć dostępne środki,musi zajmować się dużą liczbą spraw. W zależności od obszaru działalności i stawianych celów należy badać prognozę dynamiki rynku, wskaźniki makroekonomiczne oraz oceniać ich wpływ na poszczególne aktywa i portfele. Jednocześnie konieczna jest maksymalizacja rentowności przy zachowaniu akceptowalnego poziomu ryzyka. Ponadto zarządzanie inwestycjami wymaga odpowiedzi na następujące pytania:

1. Na co zwrócić uwagę – ryzyko pojedynczych aktywów lub całego portfela, który z nich powstaje?
2. Jak określić ilościowo potencjalne zagrożenia?
3. Czy możliwe jest zmniejszenie ryzyka portfela poprzez zmianę wagi znajdujących się w nim aktywów?
4. Jeśli tak, jak można to osiągnąć przy utrzymaniu lub nawet zwiększeniu zwrotu z portfela?

Kilka słów o dywersyfikacji

Jak wcześniej wspomniano, odgrywa to dużą rolę. Szczególnym punktem w tym przypadku jest to, że ryzyko należy traktować jako własność całego portfela, a nie pojedynczych aktywów. Pamiętasz wcześniej o korelacji między różnymi aktywami? Jeśli wyobrazimy sobie, że zainwestowaliśmy połowę naszych środków w uprawę słoneczników i tyle samo w produkcję z nich oleju, to każdy ruch na tym rynku, innymi słowy, będzie grą o sumie zerowej. Dlatego nie może być bezpośrednich powiązań między różnymi aktywami, a także uwzględnienie ryzyka nie pojedynczych aktywów, ale całego portfela. A jednak powiedzmy, że niektóre papiery wartościowe zostały sprzedane, a inne nabyte. W ten sposób powstaje nowy portfel, najlepiej,optymalny w tej chwili. Jednak podczas nabywania nowych aktywów pojawia się pytanie o ich optymalny stosunek. Jeśli jest ich dużo, to rozwiązanie tego problemu staje się problematyczne i wymaga sporej mocy obliczeniowej. Trudno w tym miejscu wymienić konkretne podejście, które jest uniwersalne i możliwe do zastosowania w każdej sytuacji. Możliwa jest ekstensywna praca, po prostu zwiększając wydajność. Inną opcją jest opracowanie bardziej zaawansowanej technologii rozwiązania problemu.

Jakie wnioski można z tego wyciągnąć

Należy pamiętać, że każda teoria przynosi korzyści tylko praktykom i tylko tym, którzy doskonale zdają sobie sprawę ze wszystkich cech jej zastosowania. Podsumujmy więc wszystkie powyższe:

1. Opracowany został aparat matematyczny, który pozwala znacząco usprawnić proces tworzenia portfela inwestycyjnego. Ale jednocześnie wymaga pewnej wiedzy, bez której cały zestaw narzędzi jest bezwartościowy. Na przykład odmiana zmiennej losowej. Jaka powinna być? Co przyjąć jako podstawowe dane? Ponadto należy również zauważyć, że teoria Markowitza pozwala na wizualne przekazanie informacji.
2. Należy pamiętać, że ta technika opiera się na prehistorii i nie wykorzystuje metod prognozowania. Dlatego teoria ta jest nieskuteczna podczas ogólnego spadku rynku. Nie zawiera również kryteriów wejścia/wyjścia.
3. Pomimo faktu, że od powstania teorii Markowitza minęło dużo czasu i wielu poważnych naukowychmetod analizy, jest nadal szeroko stosowany. Ale teraz bardziej jak część zestawu narzędzi matematycznych.

Skorzystanie z tej teorii zależy od Ciebie. Najważniejsze jest odpowiedzialne podejście do obliczeń i prognozowania.