Współczynnik Sharpe: definicja, zasady obliczania i formuła

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-02 14:01

Wskaźnik Sharpa pokazuje, w jaki sposób zwrot z portfela inwestycyjnego i ryzyko są powiązane. Ten stosunek jest interesujący dla inwestorów, którzy porównują strategie handlowe lub instrumenty finansowe.

Istota wskaźnika

Wskaźnik Sharpe pokazuje efektywność zastosowanej strategii handlowej lub instrumentu finansowego. Im jest wyższy, tym skuteczniejszy jest cel.

Dane tego wskaźnika pokazują zarówno wskaźnik wcześniejszych szacunków rentowności do ryzyka, jak i przewidują poziom stabilności potencjalnego zysku. W związku z tym jest najczęściej używany przez analityków finansowych w tabelach przestawnych, które zapewniają wycenę aktywów.

Obliczenia

Wyliczenie współczynnika pokazuje inwestorowi, jaki stopień ryzyka jest związany z konkretnym aktywem. Współczynnik Sharpe'a jest obliczany według wzoru podanego w artykule.

• Rx - średni zysk.
• Rf to najlepsza dostępna wolna od ryzyka stopa zwrotu.
• StdDev - odchylenie standardowe rentowności aktywów.
• X - inwestycja.

Podczas obliczaniaWspółczynnik Sharpe'a w liczniku to oczekiwanie matematyczne.

Jak każdy współczynnik, ten wskaźnik jest wielkością bezwymiarową. Najczęściej jego dane są porównywane z benchmarkiem, czyli wolną od ryzyka stopą zwrotu z aktywa.

Obliczanie rentowności aktywów wolnych od ryzyka

Inwestor chce uzyskać wyższy zwrot w porównaniu do tego, co mógłby uzyskać, gdyby zainwestował tylko w całkowicie niezawodne aktywa. Ten duży zwrot nazywa się nadwyżką. Ta ostatnia charakteryzuje jakość zarządzania i skuteczność decyzji podejmowanych przez inwestora.

Zwrot aktywów o zerowym ryzyku można mierzyć na kilka sposobów:

• Zwrot z depozytów bankowych największych i najbardziej wiarygodnych banków krajowych, głównie Sbierbanku i VTB24.
• Zwrot z rządowych papierów wartościowych o zerowym ryzyku (do tych papierów należą OFZ i GKO w Federacji Rosyjskiej, dziesięcioletnie obligacje w USA), które według agencji ratingowych S&P, Moody's, Fitch mają maksymalną wiarygodność.

Szacunkowy współczynnik ostrości

Jeśli obliczona wartość jest większa niż 1, oznacza to, że portfel lub aktywa charakteryzują się wysokimi zwrotami, co czyni je atrakcyjnymi dla inwestycji.

Gdy obliczona wartość mieści się w zakresie od 0 do 1, możemy powiedzieć, że stopień ryzyka jest wyższy niż kwota nadwyżki zwrotu. Tutaj oprócz wskaźnika Sharpe'a należy ocenić inne wskaźnikiatrakcyjność inwestycyjna.

Jeżeli obliczona wartość jest mniejsza niż 1, oznacza to, że nadwyżka zwrotu przyjmuje wartości ujemne, lepiej jest preferować aktywa o minimalnym poziomie ryzyka.

Jeżeli porównuje się dwa współczynniki i jeden przekracza drugi, wtedy mówi się, że pierwszy portfel (aktywa) jest bardziej atrakcyjny dla inwestora niż drugi.

Przykład oceny

Przy tworzeniu portfela inwestycyjnego konieczne jest przeprowadzenie analizy porównawczej różnych portfeli. Aby to zrobić, musisz znać notowania wszystkich papierów wartościowych tego portfela. MS Excel może pomóc w obliczeniach. Rozważ przykład obliczenia wskaźnika Sharpe'a na podstawie wirtualnych firm.

Załóżmy, że w naszym portfelu znajdują się akcje trzech spółek: A, B, C. Udział w portfelu spółki A wynosi 30%, spółki B - 25%, a spółki C - 40%. Jako przykład weźmy wycenę na tydzień, chociaż w rzeczywistości trzeba oceniać przez dłuższy okres czasu (miesiąc, kwartał, rok).

Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego dane o notowaniach wszystkich trzech spółek za szacowany okres. Następnie obliczamy rentowność papierów wartościowych każdej porównywanej firmy, dla której wpisujemy w komórkach wzór na znalezienie logarytmu naturalnego stosunku każdego kolejnego dnia do poprzedniego, np. w komórce E4 wpisujemy=LN (B4 / B3)100, rozciągnij (lub skopiuj formułę i wklej ją do kolejnych komórek) w dół i w prawo.

Następnie obliczamy zwrot portfela, jego ryzyko i oceniamy zwrot z aktywów wolnych od ryzyka. Jakza ostatnią wartość przyjmiemy oprocentowanie lokat (8%). Zwrot portfela jest obliczany według wzoru=СР. WARTOŚĆ(E4:E9)B1+SR. WARTOŚĆ(F4:F9)C1+SR. WARTOŚĆ (G4:G9)D1 (wynikowa wartość to jeden, niczego nie trzeba rozciągać ani kopiować).

Ryzyko portfela jest obliczane za pomocą wzoru=STAND. ODCHYLENIE (E4:E9)B1+STD ODCHYLENIE (F4:F9)C1+STD ODRZUCENIE(G4:G9)D1

Oblicz współczynnik Sharpe'a jako=(H4-J4)/I4.

W związku z tym wartość wskaźnika Sharpe'a jest ujemna, co wskazuje, że portfel jest ryzykowny i wymaga przeglądu. Zwrot z aktywów wolnych od ryzyka jest wyższy niż zwrot z portfela. Sugeruje to, że inwestorowi bardziej opłaca się lokować pieniądze w banku w wysokości 8% rocznie niż inwestować w ten portfel.

Zmodyfikowany współczynnik

W tej wersji kalkulacji wskaźnika Sharpe'a zamiast odchylenia standardowego zastosowano zmodyfikowaną miarę ryzyka, która pozwala ocenić potencjalne zagrożenia dynamiki rozkładu rentowności aktywów.

W tym przypadku obliczenia wykonywane są zgodnie ze wzorem określonym w artykule.

• r_{p – średni zwrot portfela (aktywa);}
• r_{f – średni zwrot z aktywa przy zerowym ryzyku;}
• σ_{p – odchylenie standardowe zwrotu aktywów (portfela);}
• S – kurtoza rozkładu rentowności;
• z_{c – kurtoza rozkładu rentowności aktywów (portfela);}
• K jest kwantylem rozkładuten sam wskaźnik.

Ten model obejmuje tylko obliczenia statystyczne, co zwiększa adekwatność oceny ryzyka.

Wady współczynnika Sharpe

Główną zaletą tego wskaźnika jest to, że podczas korzystania z niego możesz zobaczyć, który instrument finansowy zapewni płynniejszą rentowność, a który będzie niestabilny.

Ale współczynnik nie jest pozbawiony wad, z których główne to 3:

1. Oblicza średni zysk w procentach za okres, co jest nieprawidłowe w przypadku serii nierentownych okresów.
2. Gdy używamy tego współczynnika, gwałtowne przesunięcie w dowolnym kierunku ma negatywny wydźwięk, ponieważ jest uważane za ryzyko.
3. Podczas obliczania tego współczynnika, seria stratnych i zyskownych transakcji nie jest brana pod uwagę, co jest konieczne do oceny efektywności handlu.

Stosunek sortowania

Aby zniwelować drugą wadę współczynnika Sharpe'a, Sortino zaproponowało jego modyfikację. Wskaźnik Sharpa uwzględnia zarówno ryzyko, jak i pozytywne i negatywne zmiany rentowności. Współczynnik Sortino uwzględnia tylko negatywne trendy. Jest obliczany w taki sam sposób, jak główny współczynnik rozważany w tym artykule, ale uwzględnia zmienność rentowności aktywów lub portfela poniżej minimalnego dopuszczalnego poziomu rentowności.

Zamykanie

Tak więc współczynnik Sharpe'a jest statystycznym wskaźnikiem stabilności zwrotu z aktywów(teczka). Jeżeli inwestor chce brać pod uwagę tylko ujemną dynamikę zmiany rentowności, konieczne jest zastosowanie współczynnika Sortino.