Model deterministyczny: definicja. Główne typy deterministycznych modeli czynnikowych

2025 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2025-01-24 13:23

Modelowanie jest jednym z najważniejszych narzędzi we współczesnym życiu, gdy chce się przewidzieć przyszłość. I nie jest to zaskakujące, ponieważ dokładność tej metody jest bardzo wysoka. Przyjrzyjmy się, czym jest model deterministyczny w tym artykule.

Informacje ogólne

Deterministyczne modele systemów mają tę cechę, że można je analizować analitycznie, jeśli są wystarczająco proste. W przeciwnym razie, używając do tego celu znacznej liczby równań i zmiennych, można wykorzystać komputery elektroniczne. Co więcej, pomoc komputerowa z reguły sprowadza się wyłącznie do ich rozwiązywania i znajdowania odpowiedzi. Z tego powodu musimy zmienić układy równań i zastosować inną dyskretyzację. A to pociąga za sobą zwiększone ryzyko błędów w obliczeniach. Wszystkie typy modeli deterministycznych charakteryzują się tym, że znajomość parametrów na pewnym badanym przedziale pozwala w pełni określić dynamikęrozwój za granicą dobrze znanych wskaźników.

Funkcje

Deterministyczne modele matematyczne nie pozwalają na jednoczesne określenie wpływu wielu czynników, a także nie uwzględniają ich wymienności w systemie sprzężenia zwrotnego. Na czym opiera się ich funkcjonalność? Opiera się na prawach matematycznych opisujących procesy fizyczne i chemiczne obiektu. Dzięki temu zachowanie systemu jest przewidywane dość dokładnie.

Uogólnione równania bilansów cieplnych i materiałowych, określone przez makrokinetykę procesu, są również wykorzystywane do budowy. Aby uzyskać większą dokładność predykcji, model deterministyczny powinien mieć maksymalną możliwą ilość początkowych informacji o przeszłości rozważanego obiektu. Można go zastosować do tych problemów technicznych, w których z tego czy innego powodu dozwolone jest zaniedbanie rzeczywistych wahań wartości parametrów i wyników ich pomiaru. Jednym ze wskazań do stosowania jest również to, że błędy losowe mogą mieć nieistotny wpływ na ostateczne obliczenie układu równań.

Rodzaje modeli deterministycznych

Mogą nie być/okresowe. Oba typy mogą być ciągłe w czasie. Są również reprezentowane jako sekwencja dyskretnych impulsów. Można je opisać za pomocą obrazu Laplace'a lub całki Fouriera.

Deterministyczne modele czynnikowe mają pewne powiązania między wejściowymi i wyjściowymi parametrami procesu. Modele są ustawionepoprzez równania logiczne, różniczkowe i algebraiczne (chociaż ich rozwiązania przedstawione w funkcji czasu można również stosować). Podstawą do obliczeń mogą być również dane eksperymentalne, które uzyskano w warunkach naturalnych lub podczas przyspieszonych badań korozyjnych. Każdy model deterministyczny przewiduje pewne uśrednienie cech systemu.

Zastosowanie w gospodarce

Przyjrzyjmy się praktycznemu zastosowaniu. Do tego nadają się deterministyczne modele zarządzania zapasami. Należy zauważyć, że są one sformalizowane w klasie problemów programowania liniowego.

Więc do obliczeń konieczne jest określenie następujących wskaźników: koszt zasobów i wydajność produktów przy użyciu różnych metod produkcji, z których każda ma swoją intensywność; zmienne opisujące wszystkie cechy w toczących się procesach (w tym surowce z materiałami). Wszystko musi zostać dopracowane. Każdy pojedynczy zasób, produkt, usługa - wszystko to jest wpisywane do bilansu materiałowego.

Również dla kompletności decyzji konieczne jest obiektywne oszacowanie jakości podejmowanych decyzji. Zatem deterministyczne modele ekonomiczne są idealne do opisu procesów, od których zależy stan początkowy systemu. Podczas pracy z komputerami elektronicznymi należy wziąć pod uwagę, że komputery mogą pracować tylko ze stałymi czynnikami.

Modele budynków

Zgodnie z metodą prezentowania głównych parametrów trwającegoprocesy technologiczne można podzielić na dwa typy:

1. Modele aproksymacyjne. W nich poszczególne jednostki produkcyjne są przedstawione jako zbiór ustalonych wektorów opcji brzegowych ich funkcjonowania.
2. Modele ze zmiennymi parametrami. W takim przypadku ustalane są pewne zakresy zmienności i wprowadzane są dodatkowe równania, aby dopasować wektory opcji brzegowych.

Te deterministyczne modele czynnikowe pozwolą osobie je stosującej określić wpływ określonych przepisów na indywidualne cechy. Ale nie będzie możliwe uzyskanie wyrażeń obliczonych dla krzywych separacji. Jeżeli jednak obliczy się dynamiczną optymalizację produkcji ciągłej, to probabilistyczny charakter informacji o przebiegu procesów technologicznych nie powinien być brany pod uwagę.

Modelowanie czynnikowe

Odniesienia do tego można znaleźć w całym artykule, ale nie omówiliśmy jeszcze, co to jest. Modelowanie czynnikowe oznacza, że podkreślono główne przepisy, dla których konieczne jest porównanie ilościowe. Aby osiągnąć wyznaczone cele, badanie tworzy transformację formy.

Jeżeli model sztywno deterministyczny ma więcej niż dwa czynniki, nazywa się go wieloczynnikowym. Jego analizę można przeprowadzić różnymi metodami. Użyjmy jako przykładu statystyki matematycznej. W tym przypadku rozpatruje powierzone zadania z punktu widzenia z góry ustalonych i opracowanych a priori modeli. Wybórwśród nich odbywa się zgodnie z wymowną prezentacją.

Do jakościowej konstrukcji modelu niezbędne jest wykorzystanie teoretycznych i eksperymentalnych badań istoty procesu technologicznego oraz jego związków przyczynowo-skutkowych. To jest właśnie główna zaleta rozważanych przez nas tematów. Deterministyczne modele analizy czynnikowej pozwalają na dokładne prognozowanie w wielu obszarach naszego życia. Dzięki swoim parametrom jakościowym i wszechstronności stały się tak powszechne.

Cybernetyczne modele deterministyczne

Są one dla nas interesujące ze względu na oparte na analizie procesy przejściowe, które zachodzą przy każdej, nawet najmniejszej zmianie agresywnych właściwości środowiska zewnętrznego. Dla uproszczenia i szybkości obliczeń dotychczasowy stan rzeczy zostaje zastąpiony uproszczonym modelem. Co ważne, zaspokaja wszystkie podstawowe potrzeby.

Sprawność automatycznego systemu sterowania i skuteczność jego decyzji zależy od jedności wszystkich niezbędnych parametrów. Jednocześnie konieczne jest rozwiązanie następującego problemu: im więcej informacji jest gromadzonych, tym większe prawdopodobieństwo błędu i dłuższy czas przetwarzania. Ale jeśli ograniczysz zbieranie swoich danych, możesz liczyć na mniej wiarygodny wynik. Dlatego konieczne jest znalezienie środka, który pozwoli na uzyskanie informacji o wystarczającej dokładności, a jednocześnie nie będzie niepotrzebnie komplikowany zbędnymi elementami.

Mnożnikowy deterministycznymodel

Jest zbudowany przez podzielenie czynników na ich zestaw. Jako przykład możemy rozważyć proces kształtowania objętości wytwarzanych produktów (PP). Do tego niezbędna jest praca (PC), materiały (M) i energia (E). W tym przypadku współczynnik PP można podzielić na zbiór (RS; M; E). Ta opcja odzwierciedla multiplikatywną formę systemu czynnikowego i możliwość jego wydzielenia. W takim przypadku możesz skorzystać z następujących metod transformacji: ekspansja, dekompozycja formalna i wydłużanie. Pierwsza opcja znalazła szerokie zastosowanie w analizie. Może służyć do obliczania wydajności pracownika itd.

Podczas wydłużania jedna wartość jest zastępowana innymi czynnikami. Ale wynik końcowy powinien być tą samą liczbą. Przykład wydłużenia został przez nas rozważony powyżej. Pozostaje tylko formalna rozbudowa. Polega ona na zastosowaniu wydłużenia mianownika pierwotnego modelu czynnikowego ze względu na zastąpienie jednego lub więcej parametrów. Rozważmy ten przykład: obliczamy opłacalność produkcji. Aby to zrobić, kwotę zysku dzieli się przez kwotę kosztów. Mnożąc zamiast pojedynczej wartości dzielimy przez zsumowane wydatki na materiały, personel, podatki itd.

Prawdopodobieństwo

Och, gdyby wszystko poszło dokładnie zgodnie z planem! Ale to się rzadko zdarza. Dlatego w praktyce modele deterministyczne i probabilistyczne są często używane razem. Co można powiedzieć o tym ostatnim? Ich osobliwością jest to, że uwzględniają również różneprawdopodobieństwa. Weźmy na przykład następujące. Istnieją dwa stany. Relacje między nimi są bardzo złe. Strona trzecia decyduje, czy zainwestować w przedsiębiorstwa jednego z krajów. W końcu, jeśli wybuchnie wojna, zyski bardzo ucierpią. Możesz też przytoczyć przykład budowy zakładu na obszarze o dużej aktywności sejsmicznej. W końcu działają tu czynniki naturalne, których nie można dokładnie wziąć pod uwagę, można to zrobić tylko w przybliżeniu.

Wniosek

Rozważyliśmy, czym są modele analizy deterministycznej. Niestety, aby je w pełni zrozumieć i umieć zastosować w praktyce, należy bardzo dobrze się uczyć. Teoretyczne podstawy są już gotowe. W ramach artykułu zaprezentowano także oddzielne proste przykłady. Ponadto lepiej podążać ścieżką stopniowego komplikowania materiału roboczego. Możesz nieco uprościć swoje zadanie i zacząć uczyć się oprogramowania, które może wykonać odpowiednią symulację. Ale bez względu na wybór, zrozum podstawy i umieć odpowiedzieć na pytania, co, jak i dlaczego jest nadal konieczne. Powinieneś nauczyć się zaczynać od wyboru właściwych danych wejściowych i właściwych działań. Wtedy programy będą mogły z powodzeniem wykonywać swoje zadania.